对数运算公式法则：换底公式的推论-适中

有几个结论可以直接用，之后上一节课第一个已经推过了log a、b，如果以b为底就可以把它变成落个b分之一，可以把底数和帧数互相交换，这两个对数之间的关系是成导速度关系的，证明用换底公式一下子就证明了，就不在这数。

同样的这边把这个像落个a分之落个b，还可以把落个b直接除下去的，上面这个式子可以用下面这个式子来震，用一次换底公式就行了。

再来之前的练习，大家做的时候可能有感觉经常会碰到这样的，不是分母，这个叫做底数，底数可以表示成指数的形式，帧数部分也可以表示成指数这些形式。如果用换底公式就会发现其实就可以直接把t把底数的指数拿出来做分母，帧数上面的指数拿出来做分子，直接可以提出来，证明也非常好证。

把对这个式子用一次换底公式，底数部分不就变到分母去了吗？帧数部分就变到分子上面去了，再次用对数的数把指数部分拿出来，就是t分，t就在分母，s就在分字，就出来了。这个公式都可以直接用的，不用在考场上推，这是非常好用的一个公式，掌握熟了之后可以大大的加快大家的计算速度。

还有一个公式，log以a为底b的对数，以b为底c的对数，乘以c为底d的对数，像这种用换底公式就会出现log a分之log b，这边是log b分之log c，log c分之log d，就可以发现是这个和这个划掉，约分，就像约分一样，本来也就是约分分子和分母约掉，最后落个a在下面，落个d在上面，其实就会变成落个a分之落个d。

其实这个又可以化成led的对数，其实都是用换底公式一下子就推能推出来的东西，因此这三个大家不用考场上不用证，直接拿来用能够大大的计算减轻大家的计算量，就不用每次都从换底公式去推了。

这是它的三个常用结论。