年金怎么算
年金的计算方式取决于其类型(如普通年金、预付年金、递延年金、永续年金)以及所给定的参数(如本金、利率、时间等)。以下是几种常见年金的计算公式:
普通年金 终值:
F = A × (F/A, i, n)
现值:P = A × (P/A, i, n)
其中,(F/A, i, n) 是普通年金终值系数,(P/A, i, n) 是普通年金现值系数。
预付年金 终值:
F = A × (F/A, i, n) × (1 + i)
现值:P = A × (P/A, i, n) × (1 + i)
预付年金是在每期期初支付的年金,因此终值和现值都需要乘以 (1 + i)。
递延年金 终值:
F = A × (F/A, i, n)
现值:P = A × (P/A, i, n) × (P/F, i, m)
其中,m 是递延期(第一次有收支的前一期),n 是连续收支期。
永续年金
现值:
P = A / i
永续年金是无限期支付的年金,其现值公式为年金金额除以利率。
示例计算
假设:
A = 10000 元(每期支付金额)
i = 5% (年利率)
n = 10 年(支付期数)
普通年金终值
F = 10000 × (F/A, 5%, 10)
F = 10000 × 12.4622 = 124622 元
普通年金现值
P = 10000 × (P/A, 5%, 10)
P = 10000 × 6.1088 = 61088 元
预付年金终值
F = 10000 × (F/A, 5%, 10) × (1 + 0.05)
F = 10000 × 12.4622 × 1.05 = 129883.1 元
预付年金现值
P = 10000 × (P/A, 5%, 10) × (1 + 0.05)
P = 10000 × 6.1088 × 1.05 = 64142.4 元
递延年金终值(递延期为2年)
F = 10000 × (F/A, 5%, 10)
F = 10000 × 12.4622 = 124622 元
永续年金现值
P = 10000 / 0.05 = 200000 元
这些公式可以帮助你根据不同的年金类型和参数计算出相应的年金终值和现值。在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。