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网络盗刷的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释。根据最新的法律规定，网络盗刷只要超过 1000元就会立案。

具体来说，网络盗刷银行卡或其他电子支付工具，如果数额达到1000元及以上，即被认定为“数额较大”，公安机关将以刑事案件进行立案侦查。

此外，虽然存在一些关于“数额巨大”和“数额特别巨大”的详细规定，但这些标准通常适用于实际的盗窃金额，而非仅限于网络盗刷。

因此，建议受害者在发现银行卡或其他电子支付工具被盗刷，且金额超过1000元时，及时报案，以便公安机关能够依法立案侦查，维护受害者的合法权益。